Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{2} - \frac{5}{3} = \frac{x}{3} \cdot 1$

Этап 1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $1$ .

$\frac{x}{2} - \frac{5}{3} = \frac{x}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} - \frac{5}{3} - \frac{x}{3} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.6.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{6} - \frac{5}{3} = 0$

Этап 3

Добавим $\frac{5}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{6} = \frac{5}{3}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{5}{3})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{5}{3})$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 6 (\frac{5}{3})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $6 (\frac{5}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = 3 (2) \frac{5}{3}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = 3 \cdot 2 \frac{5}{3}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 5$

Этап 5.2.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$x = 10$