Основы алгебры Примеры

$\frac{7 x}{8} + 1 > \frac{7 x + 1}{8}$

Этап 1

Умножим обе части на $8$ .

$(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$7 x + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3

Умножим $8$ на $1$ .

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x + 8 > 7 x + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей неравенства.

$7 x + 8 - 7 x > 1$

Этап 3.1.2

Объединим противоположные члены в $7 x + 8 - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вычтем $7 x$ из $7 x$ .

$0 + 8 > 1$

Этап 3.1.2.2

Добавим $0$ и $8$ .

$8 > 1$

Этап 3.2

Так как $8 > 1$ , это неравенство всегда выполняется для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$