Основы алгебры Примеры

$- 6 (2 x + 1) < 5 - (x - 4) - 6 x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$5 - (x - 4) - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Этап 2

Упростим $5 - (x - 4) - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 - x - - 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $5$ и $4$ .

$- x + 9 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Этап 2.2.2

Вычтем $6 x$ из $- x$ .

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

Этап 3

Упростим $- 6 (2 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x) - 6 \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $- 6$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6 \cdot 1$

Этап 3.2.2

Умножим $- 6$ на $1$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $12 x$ к обеим частям неравенства.

$- 7 x + 9 + 12 x > - 6$

Этап 4.2

Добавим $- 7 x$ и $12 x$ .

$5 x + 9 > - 6$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$5 x > - 6 - 9$

Этап 5.2

Вычтем $9$ из $- 6$ .

$5 x > - 15$

Этап 6

Разделим каждый член $5 x > - 15$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $5 x > - 15$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 15}{5}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 15$ на $5$ .

$x > - 3$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - 3$

Интервальное представление:

$(- 3, \infty)$