Основы алгебры Примеры

$- 3 (4 x - 8.2) < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 3 (4 x - 8.2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (4 x) - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 12 x - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 8.2$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $14 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2

Добавим $14$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $14$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $14$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $14$ на $4$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{56 + 3}{4}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $56$ и $3$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{59}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $11.98 x$ к обеим частям неравенства.

$- 12 x + 24.6 + 11.98 x < \frac{59}{4}$

Этап 3.2

Добавим $- 12 x$ и $11.98 x$ .

$- 0.02 x + 24.6 < \frac{59}{4}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $24.6$ из обеих частей неравенства.

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 24.6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Объединим $- 24.6$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} + \frac{- 24.6 \cdot 4}{4}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 0.02 x < \frac{59 - 24.6 \cdot 4}{4}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 24.6$ на $4$ .

$- 0.02 x < \frac{59 - 98.4}{4}$

Этап 4.5.2

Вычтем $98.4$ из $59$ .

$- 0.02 x < \frac{- 39.4}{4}$

Этап 4.6

Разделим $- 39.4$ на $4$ .

$- 0.02 x < - 9.85$

Этап 5

Разделим каждый член $- 0.02 x < - 9.85$ на $- 0.02$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 0.02 x < - 9.85$ на $- 0.02$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 0.02$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 9.85$ на $- 0.02$ .

$x > 492.5$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 492.5$

Интервальное представление:

$(492.5, \infty)$