Основы алгебры Примеры

$- 53 > - 3 (3 z + 3) + 3 z$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $z$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 (3 z + 3) + 3 z < - 53$

Этап 2

Упростим $- 3 (3 z + 3) + 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (3 z) - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 9 z - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Этап 2.1.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

Этап 2.2

Добавим $- 9 z$ и $3 z$ .

$- 6 z - 9 < - 53$

Этап 3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $9$ к обеим частям неравенства.

$- 6 z < - 53 + 9$

Этап 3.2

Добавим $- 53$ и $9$ .

$- 6 z < - 44$

Этап 4

Разделим каждый член $- 6 z < - 44$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 6 z < - 44$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z > \frac{- 44}{- 6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 44$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 44$ .

$z > \frac{- 2 (22)}{- 6}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z > \frac{22}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$z > \frac{22}{3}$

Интервальное представление:

$(\frac{22}{3}, \infty)$