Основы алгебры Примеры

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 1

Перепишем $8 x^{4} y^{4}$ в виде ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 1.6

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Этап 3

Перепишем $12 x^{4} y^{4}$ в виде ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{4 (3) x^{4} y^{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{4}}$

Этап 3.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Этап 3.4

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Этап 3.5

Перенесем $3$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 3.6

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + 2 x^{2} y^{2} \sqrt{3}$