Основы алгебры Примеры

$a (3 a + 1) + (a + 1) (a - 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (3 a) + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 a \cdot a + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

Этап 1.3

Умножим $a$ на $1$ .

$3 a \cdot a + a + (a + 1) (a - 1)$

Этап 1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $a$ .

$3 (a \cdot a) + a + (a + 1) (a - 1)$

Этап 1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$3 a^{2} + a + (a + 1) (a - 1)$

Этап 1.5

Развернем $(a + 1) (a - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a^{2} + a + a (a - 1) + 1 (a - 1)$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 (a - 1)$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

Этап 1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

Этап 1.6.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1 \cdot a + 1 a + 1 \cdot - 1$

Этап 1.6.1.3

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + 1 a + 1 \cdot - 1$

Этап 1.6.1.4

Умножим $a$ на $1$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a + 1 \cdot - 1$

Этап 1.6.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a - 1$

Этап 1.6.2

Добавим $- a$ и $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} + 0 - 1$

Этап 1.6.3

Добавим $a^{2}$ и $0$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1$

Этап 2

Добавим $3 a^{2}$ и $a^{2}$ .

$4 a^{2} + a - 1$