Основы алгебры Примеры

$3 (r - 6) + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Этап 1

Упростим $3 (r - 6) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 r + 3 \cdot - 6 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $- 6$ .

$3 r - 18 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Этап 1.2

Добавим $- 18$ и $2$ .

$3 r - 16 < 4 (r + 2) - 21$

Этап 2

Упростим $4 (r + 2) - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 r - 16 < 4 r + 4 \cdot 2 - 21$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$3 r - 16 < 4 r + 8 - 21$

Этап 2.2

Вычтем $21$ из $8$ .

$3 r - 16 < 4 r - 13$

Этап 3

Перенесем все члены с $r$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 r$ из обеих частей неравенства.

$3 r - 16 - 4 r < - 13$

Этап 3.2

Вычтем $4 r$ из $3 r$ .

$- r - 16 < - 13$

Этап 4

Перенесем все члены без $r$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $16$ к обеим частям неравенства.

$- r < - 13 + 16$

Этап 4.2

Добавим $- 13$ и $16$ .

$- r < 3$

Этап 5

Разделим каждый член $- r < 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- r < 3$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- r}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{r}{1} > \frac{3}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r > \frac{3}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$r > - 3$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$r > - 3$

Интервальное представление:

$(- 3, \infty)$