Основы алгебры Примеры

$5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Этап 1

Упростим $5 (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 5 \cdot - 5 < 3 (2 x - 1)$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $- 5$ .

$5 x - 25 < 3 (2 x - 1)$

Этап 2

Упростим $3 (2 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - 25 < 3 (2 x) + 3 \cdot - 1$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$5 x - 25 < 6 x + 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 x - 25 < 6 x - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей неравенства.

$5 x - 25 - 6 x < - 3$

Этап 3.2

Вычтем $6 x$ из $5 x$ .

$- x - 25 < - 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $25$ к обеим частям неравенства.

$- x < - 3 + 25$

Этап 4.2

Добавим $- 3$ и $25$ .

$- x < 22$

Этап 5

Разделим каждый член $- x < 22$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x < 22$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{22}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{22}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{22}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $22$ на $- 1$ .

$x > - 22$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - 22$

Интервальное представление:

$(- 22, \infty)$