Основы алгебры Примеры

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Этап 3

Объединим $\frac{3}{x^{2}}$ и $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 4}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{4}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}}$

Этап 7.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$