Основы алгебры Примеры

${(\frac{3}{5} \cdot (a^{6} b^{9}))}^{2}$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{5} (a^{6} b^{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $a^{6}$ и $\frac{3}{5}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3}{5} b^{9})}^{2}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{a^{6} \cdot 3}{5}$ и $b^{9}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3 b^{9}}{5})}^{2}$

Этап 2

Перенесем $3$ влево от $a^{6}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{6} b^{9}}{5})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{3 a^{6} b^{9}}{5}$ .

$\frac{{(3 a^{6} b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $3 a^{6} b^{9}$ .

$\frac{{(3 a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $3 a^{6}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{6 \cdot 2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{9 a^{12} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{9})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{12} b^{9 \cdot 2}}{5^{2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{5^{2}}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{25}$