Основы алгебры Примеры

${(\frac{6 x^{3}}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $6$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x^{3}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x^{8}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 x^{3}}{- x^{8}})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $3 x^{3}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{- x^{8}})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $- x^{8}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3}{- x^{5}})}^{3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Этап 5

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{{(x^{5})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{x^{5 \cdot 3}}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{27}{x^{15}}$