Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{6 x}{4 x - 24}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $6$ и $4 x - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{4 x - 24}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) - 24}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 24$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) + 2 (- 12)}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (- 12)$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x - 12}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x) - 12}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 6}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3 x}{x - 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{x - 6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 6) \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 x}{x - 6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{(x - 6) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 6) \cdot 2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2 (x - 6)} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 2 + 3 x}{2 (x - 6)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x \cdot 2 + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x}{2 (x - 6)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (1)}{2 (x - 6)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (2 + 1)}{2 (x - 6)}$

Этап 5.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 (x - 6)}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x}{2 (x - 6)}$