Основы алгебры Примеры

$(9 a - b) (9 a + b)$

Этап 1

Развернем $(9 a - b) (9 a + b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 a (9 a + b) - b (9 a + b)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a + b)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot 9 a \cdot a + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Этап 2.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $a$ .

$9 \cdot 9 (a \cdot a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Этап 2.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$9 \cdot 9 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Этап 2.1.3

Умножим $9$ на $9$ .

$81 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 a^{2} + 9 a b - 1 \cdot 9 b a - b \cdot b$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $9$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b \cdot b$

Этап 2.1.6

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - (b \cdot b)$

Этап 2.1.6.2

Умножим $b$ на $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $9 b a$ из $9 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 a b - b^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $9 a b$ из $9 a b$ .

$81 a^{2} + 0 - b^{2}$

Этап 2.3

Добавим $81 a^{2}$ и $0$ .

$81 a^{2} - b^{2}$