Основы алгебры Примеры

${(6 m^{- 4} n^{7})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Этап 2

Объединим $6$ и $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{6}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Этап 3

Объединим $\frac{6}{m^{4}}$ и $n^{7}$ .

${(\frac{6 n^{7}}{m^{4}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{6 n^{7}}{m^{4}}$ .

$\frac{{(6 n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $6 n^{7}$ .

$\frac{6^{2} {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{36 {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{7 \cdot 2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{{(m^{4})}^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(m^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{4 \cdot 2}}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{8}}$