Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ в числитель.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Этап 3.2

Разделим $x + 4$ на $1$ .

$x + 4$