Основы алгебры Примеры

$3 \sqrt{8} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$3 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$

Этап 1.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{18}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

$6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

Этап 1.6

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

Этап 1.6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $6 \sqrt{2}$ и $5 \sqrt{2}$ .

$11 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Вычтем $3 \sqrt{2}$ из $11 \sqrt{2}$ .

$8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$11.31370849 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$