Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (5 y - 3) + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} (5 y) + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{4} (5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{5}{4}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 3$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{- 3}{4} + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{8} (6 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 (4)} (6 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 (4)} (2 (3 y)) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 \cdot 4} (2 (3 y)) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Этап 1.7

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{8} \cdot 9$

Этап 1.8

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{8} \cdot 9$

Этап 1.9

Объединим $\frac{1}{8}$ и $9$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{8}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y - 3 + 3 y}{4} + \frac{9}{8}$

Этап 2.2

Добавим $5 y$ и $3 y$ .

$\frac{8 y - 3}{4} + \frac{9}{8}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{8 y - 3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 y - 3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{8}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{8 y - 3}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{8}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2}{8} + \frac{9}{8}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2 + 9}{8}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 y \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 9}{8}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{16 y - 3 \cdot 2 + 9}{8}$

Этап 6.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{16 y - 6 + 9}{8}$

Этап 6.4

Добавим $- 6$ и $9$ .

$\frac{16 y + 3}{8}$