Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} \cdot (6 a + 3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} (6 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 a$ .

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 (2 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 b$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 (b)) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Этап 1.6

Объединим $a$ и $\frac{1}{2}$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 b)$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 b$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - 1 (- b)$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + 1 b$

Этап 1.9

Умножим $b$ на $1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + b$

Этап 2

Чтобы записать $4 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 b + 4 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4 a$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 b + \frac{4 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 b + \frac{4 a \cdot 2 - a}{2} + b$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a \cdot 2 - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a \cdot 2$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) - a}{2} + b$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} + b$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2 - 1)}{2} + b$

Этап 4.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$2 b + \frac{a (8 - 1)}{2} + b$

Этап 4.1.3

Вычтем $1$ из $8$ .

$2 b + \frac{a \cdot 7}{2} + b$

Этап 4.2

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$2 b + \frac{7 a}{2} + b$

Этап 5

Добавим $2 b$ и $b$ .

$3 b + \frac{7 a}{2}$