Основы алгебры Примеры

$\frac{x + 2}{x - 1} \div \frac{x + 4}{x^{2} + 4 x - 5}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x + 4}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 4 x - 5$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 5$ , а сумма — $4$ .

$- 1, 5$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$(x + 2) \frac{x + 5}{x + 4}$

Этап 3.2

Умножим $x + 2$ на $\frac{x + 5}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x + 4}$