Основы алгебры Примеры

$\frac{a + b}{a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{4 a^{3} b}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{4 a^{3} b}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a b$ из $4 a^{3} b$ .

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a^{2}}{a - b}$