Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3 x^{4}}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3 x^{4}}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Этап 2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{21} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}}{21}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) - 16 x^{2}}{21}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 16 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16}{21}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3 - 16)}{21}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 16)}{21}$

Этап 4.3

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 16)}{21}$

Этап 4.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2})}{21}$

Этап 4.5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 4$ .

$\frac{x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)}{21}$