Основы алгебры Примеры

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \div \frac{4 - x}{2 x + 6}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{4 - x}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{4 - x}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $x + 3$ из $5 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $x + 3$ из $2 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Этап 2.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Этап 2.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (x - 4)}{5} \cdot \frac{2}{4 - x}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{4 (x - 4)}{5}$ на $\frac{2}{4 - x}$ .

$\frac{4 (x - 4) \cdot 2}{5 (4 - x)}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 (x - 4)}{5 (4 - x)}$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $x - 4$ и $4 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 4)}{5 (4 - x)}$

Этап 2.7.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 1 (4))}{5 (4 - x)}$

Этап 2.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (4 - x)}$

Этап 2.7.4

Изменим порядок членов.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Этап 2.7.5

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Этап 2.7.6

Перепишем это выражение.

$\frac{8 \cdot (- 1)}{5}$

Этап 3

Умножим $8$ на $- 1$ .

$\frac{- 8}{5}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{8}{5}$

Десятичная форма:

$- 1.6$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{3}{5}$