Основы алгебры Примеры

$\frac{6}{x - 4} + \frac{3}{x + 1}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6}{x - 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{x + 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 4) (x + 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6}{x - 4}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3}{x + 1}$ на $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 4) (x + 1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (x + 1) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6 (x + 1) + 3 (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1) + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot 1 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{3 (2 x + 2 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 5.4

Добавим $2 x$ и $x$ .

$\frac{3 (3 x + 2 - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Этап 5.5

Вычтем $4$ из $2$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{(x + 1) (x - 4)}$