Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2}}{x + 2} + \frac{4 x}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 2}$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 2^{2}}{x + 2}$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x + 2}$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель ${(x + 2)}^{2}$ и $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x + 2$ из ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2$