Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{10} \cdot (x + 11)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{10}$ и $x$ .

$\frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

Этап 1.5

Объединим $\frac{1}{10}$ и $11$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 (8 - x)$

Этап 2

Упростим $- 2 (8 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 \cdot 8 - 2 (- x)$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 2$ на $8$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 - 2 (- x)$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 + 2 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} - 2 x = - 16$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{10} - 2 x \cdot \frac{10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Этап 3.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{10} + \frac{- 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2 x \cdot 10 + 11}{10} = - 16$

Этап 3.6

Умножим $10$ на $- 2$ .

$\frac{x - 20 x + 11}{10} = - 16$

Этап 3.7

Вычтем $20 x$ из $x$ .

$\frac{- 19 x + 11}{10} = - 16$

Этап 3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 19 x$ .

$\frac{- (19 x) + 11}{10} = - 16$

Этап 3.9

Перепишем $11$ в виде $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (19 x) - 1 (- 11)}{10} = - 16$

Этап 3.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (19 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (19 x - 11)}{10} = - 16$

Этап 3.11

Перепишем $- (19 x - 11)$ в виде $- 1 (19 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (19 x - 11)}{10} = - 16$

Этап 3.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19 x - 11}{10} = - 16$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 10$ .

$- 10 (- \frac{19 x - 11}{10}) = - 10 \cdot - 16$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 10 (- \frac{19 x - 11}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{19 x - 11}{10}$ в числитель.

$- 10 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$10 \cdot - 1 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $19 x - 11$ на $1$ .

$19 x - 11 = - 10 \cdot - 16$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 10$ на $- 16$ .

$19 x - 11 = 160$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$19 x = 160 + 11$

Этап 6.2

Добавим $160$ и $11$ .

$19 x = 171$

Этап 7

Разделим каждый член $19 x = 171$ на $19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $19 x = 171$ на $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{171}{19}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $171$ на $19$ .

$x = 9$