Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} - \frac{3}{5} = \frac{x}{10}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{10} = \frac{1}{2} - \frac{3}{5}$ .

$\frac{x}{10} = \frac{1}{2} - \frac{3}{5}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$10 \frac{x}{10} = 10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $10 (\frac{1}{2} - \frac{3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = 10 (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5})$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = 10 (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 3.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$x = 10 (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$x = 10 (\frac{5}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = 10 (\frac{5}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2})$

Этап 3.2.1.3.4

Умножим $5$ на $2$ .

$x = 10 (\frac{5}{10} - \frac{3 \cdot 2}{10})$

Этап 3.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 10 \frac{5 - 3 \cdot 2}{10}$

Этап 3.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$x = 10 \frac{5 - 6}{10}$

Этап 3.2.1.5.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$x = 10 (\frac{- 1}{10})$

Этап 3.2.1.6

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Сократим общий множитель.

$x = 10 (\frac{- 1}{10})$

Этап 3.2.1.6.2

Перепишем это выражение.

$x = - 1$