Основы алгебры Примеры

$\frac{6}{x^{2} + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{6}{x \cdot x + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{6}{x \cdot x + x \cdot 4} + \frac{3}{2 x + 8}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x) + 8}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 2 \cdot 4}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{6}{x (x + 4)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{2 (x + 4)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x + 4) \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{6}{x (x + 4)}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{3}{2 (x + 4)}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $x (x + 4) \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

Этап 4.4

Изменим порядок множителей в $2 (x + 4) x$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 x (x + 4)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \cdot 2 + 3 x}{2 x (x + 4)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 2 + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 x}{2 x (x + 4)}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 (x)}{2 x (x + 4)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 \cdot 2) + 3 (x)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2 + x)}{2 x (x + 4)}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 (4 + x)}{2 x (x + 4)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4 + x$ и $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Изменим порядок членов.

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2 x}$