Основы алгебры Примеры

$\frac{4 x}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 y^{2}$ .

$\frac{4 (x)}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x}{3 y^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5 x}{8 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24 y^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{x}{3 y^{2}}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 y^{2} \cdot 8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5 x}{8 y}$ на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{8 y (3 y)}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y \cdot y}$

Этап 4.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y)}$

Этап 4.6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y^{1})}$

Этап 4.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{1 + 1}}$

Этап 4.8

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 8 + 5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 8 + 5 x \cdot 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 8$ .

$\frac{x (8) + 5 x \cdot 3 y}{24 y^{2}}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 3 y$ .

$\frac{x (8) + x (5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (8) + x (5 \cdot 3 y)$ .

$\frac{x (8 + 5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{x (8 + 15 y)}{24 y^{2}}$