Основы алгебры Примеры

$f = \frac{u v}{u + v}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{u v}{u + v} = f$ .

$\frac{u v}{u + v} = f$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$u + v, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$u + v, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$u + v$

Этап 3

Каждый член в $\frac{u v}{u + v} = f$ умножим на $u + v$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{u v}{u + v} = f$ на $u + v$ .

$\frac{u v}{u + v} (u + v) = f (u + v)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $u + v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{u v}{u + v} (u + v) = f (u + v)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$u v = f (u + v)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$u v = f u + f v$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $f v$ из обеих частей уравнения.

$u v - f v = f u$

Этап 4.2

Вынесем множитель $v$ из $u v - f v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $v$ из $u v$ .

$v u - f v = f u$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $v$ из $- f v$ .

$v u + v (- f) = f u$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $v$ из $v u + v (- f)$ .

$v (u - f) = f u$

Этап 4.3

Разделим каждый член $v (u - f) = f u$ на $u - f$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $v (u - f) = f u$ на $u - f$ .

$\frac{v (u - f)}{u - f} = \frac{f u}{u - f}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $u - f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v (u - f)}{u - f} = \frac{f u}{u - f}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{f u}{u - f}$