Основы алгебры Примеры

$20.6 = 8.8 + 5.1 \log (d)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $8.8 + 5.1 \log (d) = 20.6$ .

$8.8 + 5.1 \log (d) = 20.6$

Этап 2

Перенесем все члены без $\log (d)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8.8$ из обеих частей уравнения.

$5.1 \log (d) = 20.6 - 8.8$

Этап 2.2

Вычтем $8.8$ из $20.6$ .

$5.1 \log (d) = 11.8$

Этап 3

Разделим каждый член $5.1 \log (d) = 11.8$ на $5.1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5.1 \log (d) = 11.8$ на $5.1$ .

$\frac{5.1 \log (d)}{5.1} = \frac{11.8}{5.1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5.1 \log (d)}{5.1} = \frac{11.8}{5.1}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\log (d)$ на $1$ .

$\log (d) = \frac{11.8}{5.1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $11.8$ на $5.1$ .

$\log (d) = 2.31372549$

Этап 4

Перепишем $\log (d) = 2.31372549$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2.31372549} = d$

Этап 5

Решим относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $d = 10^{2.31372549}$ .

$d = 10^{2.31372549}$

Этап 5.2

Возведем $10$ в степень $2.31372549$ .

$d = 205.93278373$