Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{3} a - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5 a}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5 a}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5 a}{6} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{a}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{6} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a \cdot 2 - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.5

Вычтем $5 a$ из $a \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $a$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot a - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.5.2

Вычтем $5 a$ из $2 \cdot a$ .

$\frac{- 3 \cdot a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 \cdot a$ .

$\frac{3 (- a)}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (- a)}{3 (2)} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- a)}{3 \cdot 2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{a}{2} = \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{4}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 6 + 1}{4}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 6$ и $1$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 5}{4}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a}{2} = - \frac{5}{4}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 (- \frac{5}{4})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{a}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{a}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- 2 (- \frac{5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$a = - 2 (\frac{- 5}{4})$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$a = 2 (- 1) \frac{- 5}{4}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$a = - \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - - \frac{5}{2}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- - \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = 1 (\frac{5}{2})$

Этап 6.2.1.3.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$a = \frac{5}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$a = 2.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 2 \frac{1}{2}$