Основы алгебры Примеры

$4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Этап 1

Упростим $4 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$4 (x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 x - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 8)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - 4 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$4 x - 4 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$4 x - 4 = \frac{x}{2} - 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 4 - \frac{x}{2} = - 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.3

Объединим $4 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 2 - x}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - x}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.5.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x (8 - 1)}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{2} - 4 = - 4$

Этап 3.5.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 4 = - 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{2} = - 4 + 4$

Этап 4.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

$\frac{7 x}{2} = 0$

Этап 5

Приравняем числитель к нулю.

$7 x = 0$

Этап 6

Разделим каждый член $7 x = 0$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $7 x = 0$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $0$ на $7$ .

$x = 0$