Основы алгебры Примеры

$6^{x - 4} = y^{3 + 66}$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (6^{x - 4}) = \ln (y^{3 + 66})$

Этап 2

Развернем $\ln (6^{x - 4})$ , вынося $x - 4$ из логарифма.

$(x - 4) \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3$ и $66$ .

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{69})$

Этап 5

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) - \ln (y^{69}) = 0$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $4 \ln (6)$ к обеим частям уравнения.

$x \ln (6) - \ln (y^{69}) = 4 \ln (6)$

Этап 6.2

Добавим $\ln (y^{69})$ к обеим частям уравнения.

$x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$

Этап 7

Разделим каждый член $x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ на $\ln (6)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ на $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $\ln (6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель $\ln (6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Этап 7.3.1.2

Разделим $4$ на $1$ .

$x = 4 + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$