Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{4} + \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5.3

Добавим $3 x$ и $4 x$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$7 x = 7$

Этап 3

Разделим каждый член $7 x = 7$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $7 x = 7$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $7$ на $7$ .

$x = 1$