Основы алгебры Примеры

$\frac{x - 2}{x} = \frac{3}{5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x - 2) \cdot 5 = x \cdot 3$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(x - 2) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x - 2) \cdot 5 = x \cdot 3$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x - 2) \cdot 5 = x \cdot 3$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 5 - 2 \cdot 5 = x \cdot 3$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$5 \cdot x - 2 \cdot 5 = x \cdot 3$

Этап 2.1.4.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$5 x - 10 = x \cdot 3$

Этап 2.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$5 x - 10 = 3 x$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 10 - 3 x = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $3 x$ из $5 x$ .

$2 x - 10 = 0$

Этап 2.4

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 10$

Этап 2.5

Разделим каждый член $2 x = 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $2 x = 10$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $10$ на $2$ .

$x = 5$