Основы алгебры Примеры

$\sqrt[3]{24} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Этап 1

Перепишем $24$ в виде $2^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3)} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{80} + 6 \sqrt{40}$

Этап 3

Перепишем $80$ в виде $4^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{16 (5)} + 6 \sqrt{40}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{40}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{40}$

Этап 5

Перепишем $40$ в виде $2^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{4 (10)}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 6 (2 \sqrt{10})$

Этап 7

Умножим $2$ на $6$ .

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt{5} + 12 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$49.77610297 \dots$