Основы алгебры Примеры

$- 5 \sqrt{250 x^{7} y^{11}}$

Этап 1

Перепишем $250 x^{7} y^{11}$ в виде ${(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot (10 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $250$ .

$- 5 \sqrt{25 (10) x^{7} y^{11}}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 x^{7} y^{11}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 (x^{6} x) y^{11}}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) y^{11}}$

Этап 1.5

Вынесем $y^{10}$ за скобки.

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{10} y)}$

Этап 1.6

Перепишем $y^{10}$ в виде ${(y^{5})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{5})}^{2} y)}$

Этап 1.7

Перенесем $x$ .

$- 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{5})}^{2} x y}$

Этап 1.8

Перенесем $10$ .

$- 5 \sqrt{(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{5})}^{2} \cdot 10 x y}$

Этап 1.9

Перепишем $(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{5})}^{2}$ в виде ${(5 x^{3} y^{5})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot 10 x y}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot 10 (x y)}$

Этап 1.11

Добавим круглые скобки.

$- 5 \sqrt{{(5 x^{3} y^{5})}^{2} \cdot (10 x y)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 (5 x^{3} y^{5} \sqrt{10 x y})$

Этап 3

Умножим $5$ на $- 5$ .

$- 25 x^{3} y^{5} \sqrt{10 x y}$