Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{- 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 5 - 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из $5 x$ .

$\frac{x - 5 + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Этап 1.3

Добавим $- 5$ и $8$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 2 x - 15$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 15$ , а сумма — $- 2$ .

$- 5, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 5}$