Основы алгебры Примеры

$(8, 10)$ , $(- 7, 14)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{14 - (10)}{- 7 - (8)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $10$ .

$m = \frac{14 - 10}{- 7 - (8)}$

Этап 4.1.2

Вычтем $10$ из $14$ .

$m = \frac{4}{- 7 - (8)}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$m = \frac{4}{- 7 - 8}$

Этап 4.2.2

Вычтем $8$ из $- 7$ .

$m = \frac{4}{- 15}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{4}{15}$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Упростим $- \frac{1}{- \frac{4}{15}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{4}{15}}$

Этап 6.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{\frac{4}{15}}$

Этап 6.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{15}{4})$

Этап 6.3

Умножим $\frac{15}{4}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{15}{4}$

Этап 6.4

Умножим $- - \frac{15}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{15}{4})$

Этап 6.4.2

Умножим $\frac{15}{4}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{15}{4}$

Этап 7