Основы алгебры Примеры

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{6}{11}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{2}{5}$ и $\frac{6}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$5, 11$

Этап 2.2

Так как $5, 11$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $5, 11$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 2.5

Поскольку $11$ не имеет множителей, кроме $1$ и $11$ .

$11$ — простое число

Этап 2.6

НОК $5, 11$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$5 \cdot 11$

Этап 2.7

Умножим $5$ на $11$ .

$55$

Этап 3

Умножим обе части на $55$ .

$55 y = 55 (- \frac{2}{5} x + \frac{6}{11})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $55 (- \frac{2}{5} x + \frac{6}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$55 y = 55 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{6}{11})$

Этап 4.1.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$55 y = 55 (- \frac{2 x}{5} + \frac{6}{11})$

Этап 4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$55 y = 55 (- \frac{2 x}{5}) + 55 (\frac{6}{11})$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{5}$ в числитель.

$55 y = 55 \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

Этап 4.1.2.2.2

Вынесем множитель $5$ из $55$ .

$55 y = 5 (11) \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

Этап 4.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$55 y = 5 \cdot 11 \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

Этап 4.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$55 y = 11 (- 2 x) + 55 (\frac{6}{11})$

Этап 4.1.2.3

Умножим $- 2$ на $11$ .

$55 y = - 22 x + 55 (\frac{6}{11})$

Этап 4.1.2.4

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.1

Вынесем множитель $11$ из $55$ .

$55 y = - 22 x + 11 (5) \frac{6}{11}$

Этап 4.1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$55 y = - 22 x + 11 \cdot 5 \frac{6}{11}$

Этап 4.1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$55 y = - 22 x + 5 \cdot 6$

Этап 4.1.2.5

Умножим $5$ на $6$ .

$55 y = - 22 x + 30$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $22 x$ к обеим частям уравнения.

$55 y + 22 x = 30$

Этап 5.2

Изменим порядок $55 y$ и $22 x$ .

$22 x + 55 y = 30$

Этап 6