Основы алгебры Примеры

$(- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s)$ и $(- 3 - \frac{7}{5} s + 2 t)$

Этап 1

Добавим выражения.

$- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$- \frac{4}{5} t + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $t$ и $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{t \cdot 4}{5} + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Этап 3.2

Перенесем $4$ влево от $t$ .

$- \frac{4 \cdot t}{5} + \frac{5}{3} s - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Этап 3.3

Объединим $\frac{5}{3}$ и $s$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7}{5} s + 2 t$

Этап 3.4

Объединим $s$ и $\frac{7}{5}$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{s \cdot 7}{5} + 2 t$

Этап 3.5

Перенесем $7$ влево от $s$ .

$- \frac{4 t}{5} + \frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} + 2 t$

Этап 4

Чтобы записать $2 t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} - \frac{4 t}{5} + 2 t \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5

Объединим $2 t$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} - \frac{4 t}{5} + \frac{2 t \cdot 5}{5}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 s}{3} - 3 - \frac{7 s}{5} + \frac{- 4 t + 2 t \cdot 5}{5}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s - 4 t + 2 t \cdot 5}{5}$

Этап 8

Умножим $5$ на $2$ .

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s - 4 t + 10 t}{5}$

Этап 9

Добавим $- 4 t$ и $10 t$ .

$- 3 + \frac{5 s}{3} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Этап 10

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Этап 11

Объединим $- 3$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{- 7 s + 6 t}{5}$

Этап 12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 3 \cdot 5 - 7 s + 6 t}{5}$

Этап 13

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{5 s}{3} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$

Этап 14

Чтобы записать $\frac{5 s}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$

Этап 15

Чтобы записать $\frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 16

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Умножим $\frac{5 s}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 16.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 16.3

Умножим $\frac{- 15 - 7 s + 6 t}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{(- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 16.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{5 s \cdot 5}{15} + \frac{(- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Этап 17

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 s \cdot 5 + (- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Этап 18

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 s + (- 15 - 7 s + 6 t) \cdot 3}{15}$

Этап 18.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 s - 15 \cdot 3 - 7 s \cdot 3 + 6 t \cdot 3}{15}$

Этап 18.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.3.1

Умножим $- 15$ на $3$ .

$\frac{25 s - 45 - 7 s \cdot 3 + 6 t \cdot 3}{15}$

Этап 18.3.2

Умножим $3$ на $- 7$ .

$\frac{25 s - 45 - 21 s + 6 t \cdot 3}{15}$

Этап 18.3.3

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{25 s - 45 - 21 s + 18 t}{15}$

Этап 18.4

Вычтем $21 s$ из $25 s$ .

$\frac{4 s - 45 + 18 t}{15}$