Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 + 3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{1 + 1 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Этап 4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ и $1$ .

$1 + \frac{2 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $3$ .

$1 + \frac{5 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Этап 4.3

Добавим $5$ и $7$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $3$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{4 + 1 + 1 + 1}{2}$

Этап 4.5

Добавим $4$ и $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{5 + 1 + 1}{2}$

Этап 4.6

Добавим $5$ и $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{6 + 1}{2}$

Этап 4.7

Добавим $6$ и $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 5.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 12 + 7 \cdot 2}{4}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{4 + 12 + 14}{4}$

Этап 7.2

Добавим $4$ и $12$ .

$\frac{16 + 14}{4}$

Этап 7.3

Добавим $16$ и $14$ .

$\frac{30}{4}$

Этап 8

Сократим общий множитель $30$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 (15)}{4}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{15}{2}$

Десятичная форма:

$7.5$

Форма смешанных чисел:

$7 \frac{1}{2}$