Основы алгебры Примеры

$\frac{x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{- 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 4 - 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$\frac{- x + 4 - 2}{x^{2} - 4}$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- x + 2$ и $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 3.1.4

Перепишем $- (x - 2)$ в виде $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 3.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 3.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{x + 2}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{x + 2}$