Основы алгебры Примеры

$- x + 2 y = 6$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 6 + x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y = 6 + x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y = 6 + x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$y = 3 + \frac{x}{2}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = 3 + \frac{0}{2}$

Этап 3.2

Упростим $3 + \frac{0}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим $0$ на $2$ .

$y = 3 + 0$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $0$ .

$y = 3$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 3)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 3 + \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Упростим $3 + \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{6 + 1}{2}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$y = \frac{7}{2}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{7}{2})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = 3 + \frac{2}{2}$

Этап 5.2

Упростим $3 + \frac{2}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим $2$ на $2$ .

$y = 3 + 1$

Этап 5.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$y = 4$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 4)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 3), (1, \frac{7}{2}), (2, 4)$

Этап 7