Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ l = & 20 \\ w = & 8 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 20$ , ширину $w = 8$ и высоту $h = 15$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$20 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $20$ на $8$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $20$ на $2$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{10^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $10$ в степень $2$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $15$ в степень $2$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + 225} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $100$ и $225$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{325} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем $325$ в виде $5^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $25$ из $325$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{25 (13)} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$160 + 8 \cdot (5 \sqrt{13}) + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.8

Умножим $5$ на $8$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.9

Разделим $8$ на $2$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{4^{2} + {(15)}^{2}}$

Этап 3.10

Возведем $4$ в степень $2$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + {(15)}^{2}}$

Этап 3.11

Возведем $15$ в степень $2$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + 225}$

Этап 3.12

Добавим $16$ и $225$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \sqrt{241}$

Этап 4

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$614.7055$