Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} - 2}{x {(x - 1)}^{2}} + \frac{2 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} - 2 + 2 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 2 + 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 2$ и $2$ .

$\frac{x^{2} + 0 - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$\frac{x^{2} - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - x}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x - 1)}{x {(x - 1)}^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 1$ и ${(x - 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим на $1$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x - 1$ из ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{(x - 1) (x - 1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 1) \cdot 1}{(x - 1) (x - 1)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 1}$