Основы алгебры Примеры

$16 x^{2} - 9 = 0$

Этап 1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$16 x^{2} = 9$

Этап 2

Разделим каждый член $16 x^{2} = 9$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $16 x^{2} = 9$ на $16$ .

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{16}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Этап 4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

Этап 4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{3}{4}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{3}{4}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{3}{4}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{3}{4}$