Основы алгебры Примеры

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) + (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 5.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 7

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 8

Добавим $2 \cdot x$ и $3 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 9

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 10

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 11

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 11.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 11.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 11.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}$

Этап 12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 2 \cdot 4}{12}$

Этап 13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 8}{12}$

Этап 13.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 5}{12}$

Этап 14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{6} - \frac{5}{12}$