Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} \cdot (a - 3) = \frac{1}{3}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $a$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + 2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} - 2) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$a + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$a + 3 \cdot - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.9

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a - 3 = \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$a = \frac{1}{2} + 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$a = \frac{1 + 6}{2}$

Этап 3.5.2

Добавим $1$ и $6$ .

$a = \frac{7}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$a = 3.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 3 \frac{1}{2}$